МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Забайкальский край, Нерчинско-Заводский муниципальный округ
Администрация Нерчинско-Заводский муниципальный округ
МОУ «Олочинская ООШ»
| РАССМОТРЕНО
Руководитель МО ________________________ Первоухина Н.Е. МО № 1 от «25» августа 2023 г.
|
СОГЛАСОВАНО
ЗД по УВР ________________________ Петунина Н.С. Методический совет № 1 от «28» августа 2023 г.
|
УТВЕРЖДЕНО
Директор ________________________ Шубина Т.К. Приказ № 29 от «30» августа 2023 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1651072)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов
С. Олочи 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Поурочное планирование по геометрии в 7 классе
| № урока
|
Содержание
(разделы, темы) |
Кол-во
часов |
Даты
проведения |
Оборудование | Основные виды учебной деятельности (УУД) | Домашнее | ||
| план | факт | |||||||
| Глава I. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов) | ||||||||
| 1. | Точки и прямые | 1 | Проектор,
презентация |
Приводить примеры геометрических фигур.Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальныхуглов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения |
П.1,№2,4. | |||
| 2. | Точки и прямые | 1 | П.1, №7,13. | |||||
| 3. | Отрезок и его длина | 1 | Проектор,
презентация |
П.2 №21,25.
|
||||
| 4. | Отрезок и его длина | 1 | П.2 №29,31. | |||||
| 5. | Отрезок и его длина | 1 | П.2, №33, 35,45. | |||||
| 6. | Луч. Угол. Измерение углов | 1 | Проектор,
презентация |
П.3№50,55,66,74.
|
||||
| 7. | Луч. Угол. Измерение углов | 1 | П.3,№52,57,64.
|
|||||
| 8. | Луч. Угол. Измерение углов | 1 | П.3 №61,70,76. | |||||
| 9. | Смежные и вертикальные углы | 1 | Проектор,презентация. | П.4,№90,107.
|
||||
| 10. | Смежные и вертикальные углы | 1 | П.4 №95,98.
|
|||||
| 11. | Смежные и вертикальные углы | 1 | П.4,№102,109,104 | |||||
| 12. | Перпендикулярные прямые | 1 | П.5,№115,116 | |||||
| 13. | Аксиомы | 1 | П.5, п.6,№124130 | |||||
| 14. | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Раздаточный
материал |
П.6, тест проверь себя стр.42 | ||||
| 15. | Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства » | 1 | Раздаточный материал. | Повторение
пп.1 – 6 |
||||
| Глава II.Треугольники (18 часов) | ||||||||
| 16. | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | 1 | Проектор, презентация.
Тренажёры для устного счёта. |
Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство. |
П.7,№138, 141, 144. | |||
| 17. | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | 1 | П.7,№148,150,151. | |||||
| 18. | Первый и второй признаки равенства треугольников | 1 | Проектор, презентация. | П.8,№155, 157, 161. | ||||
| 19. | Первый и второй признаки равенства треугольников | 1 | Тренажёры для устного счёта. | П.8, №159,167, 169. | ||||
| 20. | Первый и второй признаки равенства треугольников | 1 | П.8, №163,179. | |||||
| 21. | Первый и второй признаки равенства треугольников | 1 | П.8,№173,176. | |||||
| 22. | Первый и второй признаки равенства треугольников | 1 | П.8, №171,187,189. | |||||
| 23. | Равнобедренный треугольник и его свойства | 1 | Проектор, презентация.
|
П.9, №197,200,215. | ||||
| 24. | Равнобедренный треугольник и его свойства | 1 | Тренажёры для устного счёта. | П.9. №198.202,219. | ||||
| 25. | Равнобедренный треугольник и его свойства | 1 | П.9. №205,217,221. | |||||
| 26. | Равнобедренный треугольник и его свойства | 1 | П.9, №208,224,230. | |||||
| 27. | Признакиравнобедренного треугольника | 1 | Проектор,презентация.
Раздаточный материал. |
П.10, №236,241,243. | ||||
| 28. | Признакиравнобедренного треугольника | 1 | П.10. №236, №245,251 | |||||
| 29. | Третий признак равенстватреугольников | 1 | Проектор,презентация. | П.11,№253,260
|
||||
| 30. | Третий признак равенстватреугольников | 1 | Раздаточный материал. | П.11. №255,257,268. | ||||
| 31. | Теоремы | 1 | Проектор,презентация.
Раздаточный материал. |
П.12,№272,274,276 | ||||
| 32. | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | №280.284,тест «Проверь себя»
Стр.80-81. |
|||||
| 33. | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
|
Повторение
пп.7 – 12 |
|||
| Глава III.Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 ч) | ||||||||
| 34. | Параллельные прямые | 1 | Проектор,презентация. | Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.
Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованныхпри пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство папаллельных прямых; признаки: параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство. |
п.13, №287,294,299. | |||
| 35. | Признаки параллельности прямых | 1 | Тренажёры для устного счёта. | п.13,№301,303, 314 | ||||
| 36. | Признаки параллельности прямых | 1 | п.13,№319,321 , 325 | |||||
| 37. | Свойства параллельных прямых | 1 | Проектор,презентация. | п.15,№327,329 | ||||
| 38. | Свойства параллельных прямых | 1 | Раздаточный материал. | п.15,№334,336, 339 | ||||
| 39. | Свойства параллельных прямых | 1 | п.15,№342,347, 356 | |||||
| 40. | Сумма углов треугольника | 1 | Проектор,презентация. | п.16.№359,361,365 | ||||
| 41. | Сумма углов треугольника | 1 | п.16,№367,373,382 | |||||
| 42. | Сумма углов треугольника | 1 | Тренажёры для устного счёта. | п.16,№386,389, 396 | ||||
| 43. | Сумма углов треугольника | 1 | Раздаточный материал. | п.16.№397,404, 409. | ||||
| 44. | Прямоугольный треугольник | 1 | Проектор,презентация. | п.17,№427,430, 435 | ||||
| 45. | Прямоугольный треугольник | 1 | Раздаточный материал. | п.17.№432,439, 452,456. | ||||
| 46. | Свойства прямоугольного треугольника | 1 | Проектор,презентация. | п.18,№459,461, 471 | ||||
| 47. | Свойства прямоугольного треугольника | 1 | Тренажёры для устного счёта. | п.18,№463,467, 475 | ||||
| 48. | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Раздаточный материал. | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника». | Тест»Проверь себя» стр.120-121 | |||
| 49. | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | Повторение
пп.13 – 18 |
|||
| Глава IV. Окружность и круг. Геометрические построения (16 часов) | ||||||||
| 50. | Геометрическое место точек. Окружность и круг. | 1 | Проектор,презентация. | Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.
Изображать на рисунках окружность и её элементы;касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. ; Формулировать определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника;точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построениетреугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трем сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение. |
п.19.№478,479, 490 | |||
| 51. | Геометрическое место точек. Окружность и круг. | 1 | Раздаточный материал. | п.19,№479.486, 506 | ||||
| 52. | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. | 1 | Проектор,презентация. | п.20,№508,516, 522 | ||||
| 53. | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. | 1 | Раздаточный материал. | п.20,№510,522, 534 | ||||
| 54. | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. | 1 | п.20,№513.524, 534,539 | |||||
| 55. | Описанная и вписанная окружности треугольнника | 1 | Проектор,презентация. | п.21,№541,547 | ||||
| 56. | Описанная и вписанная окружности треугольнника | 1 | Раздаточный материал. | п.21,№544,550, 553 | ||||
| 57. | Описанная и вписанная окружности треугольнника | 1 | Раздаточный материал. | п.21,№555,558, 537 | ||||
| 58. | Задачи на построение | 1 | Проектор,презентация. Раздаточный материал. | п.22,№575,577, 579,581 | ||||
| 59. | Задачи на построение | 1 | п.22,№ 585, 589,591,593 | |||||
| 60. | Задачи на построение | 1 | п.22,№594,598, 601 | |||||
| 61. | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 1 | Проектор,презентация. | п.23,№623,625
|
||||
| 62. | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 1 | Раздаточный материал. | п.23.№629,630, 632,635
|
||||
| 63. | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 1 | п.23.№,640,646,648
|
|||||
| 64. | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Раздаточный материал. | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». | п.23.№ 664. Тест «Проверь себя» | |||
| 65. | Контрольная работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
|
пп.19 – 23 | |||
| Обощение и систематизация учебного материала. (3 ч.) | ||||||||
| 66. | Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 | Раздаточный материал. | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 7 класс. Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | №665,666,672
674,680, 685,
|
|||
| 67. | Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 | Раздаточный материал. | №725,735,736
№744. |
||||
| 68. | Итоговая контрольная работа №5 | 1 | Раздаточный материал. | пп.1 – 23 | ||||
Поурочное планирование по геометрии в 8 классе
| № урока
|
Содержание
(разделы, темы) |
Кол-во
часов |
Даты
проведения |
Оборудование | Основные виды учебной деятельности (УУД) | Домашнее | |||||||
| план | факт | ||||||||||||
| Глава I.Четырехугольники. (22 часа) | |||||||||||||
| 1. | Четырёхугольник и его элементы | 1 | Проектор,презентация. Тренажёры для устного счёта. | Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать:
свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
|
|||||||||
| 2. | Четырёхугольник и его элементы | 1 | |||||||||||
| 3. | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 4. | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 1 | Раздаточный материал. | ||||||||||
| 5. | Признаки параллелограмма | 1 | Проектор,презентация | ||||||||||
| 6. | Признаки параллелограмма | 1 | Раздаточный материал | ||||||||||
| 7. | Прямоугольник | 1 | Проектор,презентация. Раздаточный материал | ||||||||||
| 8. | Прямоугольник | 1 | |||||||||||
| 9. | Ромб | 1 | Проектор,презентация. Раздаточный материал | ||||||||||
| 10. | Ромб | 1 | |||||||||||
| 11. | Квадрат | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 12. | Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники» | 1 | Раздаточный материал | ||||||||||
| 13. | Средняя линия треугольника | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 14. | Трапеция | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 15. | Трапеция | 1 | Раздаточный материал. | ||||||||||
| 16. | Трапеция | 1 | Проектор,презентация.
Тренажёры для устного счёта. |
||||||||||
| 17. | Трапеция | 1 | |||||||||||
| 18. | Центральные и вписанные углы | 1 | Проектор,презентация. Раздаточный материал | ||||||||||
| 19. | Центральные и вписанные углы | 1 | |||||||||||
| 20. | Вписанные и описанные четырёхугольники | 1 | Проектор,презентация. Тренажёры для устного счёта. | ||||||||||
| 21. | Вписанные и описанные четырёхугольники | 1 | Раздаточный материал | ||||||||||
| 22. | Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства и признаки четырехугольников» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | |||||||||
| Глава II . Подобие треугольников. (16 часов) | |||||||||||||
| 23. | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | Проектор,презентация. |
Формулировать: Доказывать: свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
|
|||||||||
| 24. | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта. | ||||||||||
| 25. | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | |||||||||||
| 26. | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 27. | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта | ||||||||||
| 28. | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | |||||||||||
| 29. | Подобные треугольники | 1 | Проектор,презентация.. | ||||||||||
| 30. | Первый признак подобия треугольников | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 31. | Первый признак подобия треугольников | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 32. | Первый признак подобия треугольников | 1 | Раздаточный материал. | ||||||||||
| 33. | Первый признак подобия треугольников | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 34. | Первый признак подобия треугольников | 1 | Раздаточный материал. | ||||||||||
| 35. | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | Проектор,презентация | ||||||||||
| 36. | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта | ||||||||||
| 37. | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | |||||||||||
| 38. | Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие треугольников» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | |||||||||
| Глава III.Решение прямоугольных треугольников. (14 часов) | §18, №602,606,609,613 | ||||||||||||
| 39. | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 | Проектор,презентация. | Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
|||||||||
| 40. | Теорема Пифагора | 1 | Проектор,презентация. Раздаточный материал | ||||||||||
| 41. | Теорема Пифагора | 1 | Раздаточный материал. | ||||||||||
| 42. | Теорема Пифагора | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 43. | Теорема Пифагора | 1 | |||||||||||
| 44. | Теорема Пифагора | 1 | |||||||||||
| 45. | Контрольная работа № 4 по теме «Теорема Пифагора» | 1 | Раздаточный материал. | ||||||||||
| 46. | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 47. | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Тренажёры для устного счёта. | ||||||||||
| 48. | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Раздаточный материал. | ||||||||||
| 49. | Решение прямоугольных треугольников | 1 | Проектор,презентация. | ||||||||||
| 50. | Решение прямоугольных треугольников | 1 | Раздаточный материал | ||||||||||
| 51. | Решение прямоугольных треугольников | ||||||||||||
| 52. | Контрольная работа № 5 по теме «Решение прямоугольных треугольников» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | |||||||||
| Глава IV.Многоугольники. Площадь многоугольника. (10 часов) | |||||||||||||
| 53. | Многоугольники | 1 | Проектор, презентация. Раздаточный материал | Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
|||||||||
| 54. | Понятие площади многоугольника.Площадь прямоугольника |
1 | Проектор, презентация. Раздаточный материал | ||||||||||
| 55. | Площадь параллелограмма | 1 | |||||||||||
| 56. | Площадь параллелограмма | 1 | |||||||||||
| 57. | Площадь треугольника | 1 | Проектор,презентация. Раздаточный материал | ||||||||||
| 58. | Площадь треугольника | 1 | |||||||||||
| 59. | Площадь трапеции | 1 | Проектор,презентация. Раздаточный материал | ||||||||||
| 60. | Площадь трапеции | 1 | |||||||||||
| 61. | Площадь трапеции | 1 | |||||||||||
| 62. | Контрольная работа № 6 по теме «Многоугольники» | 1 | Раздаточный материал | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | |||||||||
| Повторение и систематизация учебного материала. (6 ч.) | |||||||||||||
| 63. | Упражнения для повторения курса 8 класса | 1 | ДМ | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 8 класс.
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
|||||||||
| 64. | Упражнения для повторения курса 8 класса | 1 | ДМ | ||||||||||
| 65. | Упражнения для повторения курса 8 класса | 1 | ДМ | ||||||||||
| 66. | Упражнения для повторения курса 8 класса | 1 | ДМ | ||||||||||
| 67. | Упражнения для повторения курса 8 класса | 1 | ДМ | ||||||||||
| 68. | Итоговая контрольная работа №7 | 1 | Раздаточный материал. | ||||||||||
Поурочное планирование по геометрии в 9 классе
| № урока
|
Содержание
(разделы, темы) |
Кол-во
часов |
Даты
проведения |
Оборудование | Основные виды учебной деятельности (УУД) | |||||||
| план | факт | |||||||||||
| Глава I.Решение треугольников. (16 часов) | ||||||||||||
| 1. | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180° | 1 | Проектор,презентация. Тренажёры для устного счёта. |
Формулировать: Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
|
||||||||
| 2. | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180° | 1 | ||||||||||
| 3. | Теорема косинусов | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 4. | Теорема косинусов | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 5. | Теорема косинусов | 1 | ||||||||||
| 6. | Теорема синусов | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 7. | Теорема синусов | 1 | Раздаточный материал | |||||||||
| 8. | Теорема синусов | 1 | ||||||||||
| 9. | Решение треугольников | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 10. | Решение треугольников | 1 | ||||||||||
| 11. | Решение треугольников | 1 | Раздаточный материал | |||||||||
| 12. | Формулы для нахождения площади треугольника | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 13. | Формулы для нахождения площади треугольника | 1 | Раздаточный материал | |||||||||
| 14. | Формулы для нахождения площади треугольника | 1 | Раздаточный
материал |
|||||||||
| 15. | Формулы для нахождения площади треугольника | 1 | ||||||||||
| 16. | Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников» | 1 | Раздаточный
материал |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | ||||||||
| Глава II . Правильные многоугольники. (8 часов) | ||||||||||||
| 17. | Правильные многоугольники и их свойства | 1 | Проектор,презентация. | Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
||||||||
| 18. | Правильные многоугольники и их свойства | 1 | Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта. | |||||||||
| 19. | Правильные многоугольники и их свойства | 1 | ||||||||||
| 20. | Правильные многоугольники и их свойства | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 21. | Длина окружности. Площадь круга | 1 | Проектор,презентация. Тренажёры для устного счёта | |||||||||
| 22. | Длина окружности. Площадь круга | 1 | ||||||||||
| 23. | Длина окружности. Площадь круга | 1 | ||||||||||
| 24. | Контрольная работа № 2 по теме: «Правильные многоугольники» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | ||||||||
| Глава III.Декартовы координаты на плоскости. (11 часов) | §18, №602,606,609,613 | |||||||||||
| 25. | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | 1 | Проектор,презентация. |
Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
|
||||||||
| 26. | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | 1 | Тренажёры для устного счёта. | |||||||||
| 27. | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 28. | Уравнение фигуры. Уравнение окружности | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 29. | Уравнение фигуры. Уравнение окружности | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 30. | Уравнение фигуры. Уравнение окружности | 1 | ||||||||||
| 31. | Уравнение прямой | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 32. | Уравнение прямой | 1 | Тренажёры для устного счёта. | |||||||||
| 33. | Угловой коэффициент прямой | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 34. | Угловой коэффициент прямой | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 35. | Контрольная работа № 3 по теме: «Декартовы координаты на плоскости» | 1 | Раздаточный материал
|
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | ||||||||
| Глава IV.Векторы. (12 часов) | ||||||||||||
| 36. | Понятие вектора | 1 | Проектор,презентация. | Описыватьпонятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами.Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
||||||||
| 37. | Понятие вектора | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 38. | Координаты вектора
|
1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 39. | Сложение и вычитание векторов | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 40. | Сложение и вычитание векторов | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 41. | Умножение вектора на число | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 42. | Умножение вектора на число | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 43. | Умножение вектора на число | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 44. | Скалярное произведение векторов | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 45. | Скалярное произведение векторов | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 46. | Скалярное произведение векторов | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 47. | Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | ||||||||
| Глава V.Геометрические преобразования. (13 часов) | ||||||||||||
| 48. | Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос | 1 | Проектор,презентация. | Приводить примеры преобразования фигур.
Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулировать: Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
|
||||||||
| 49. | Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 50. | Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 51. | Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 52. | Осевая и центральная симметрии. Поворот | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 53. | Осевая и центральная симметрии. Поворот | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 54. | Осевая и центральная симметрии. Поворот | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 55. | Осевая и центральная симметрии. Поворот | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 56. | Гомотетия. Подобие фигур | 1 | Проектор,презентация. | |||||||||
| 57. | Гомотетия. Подобие фигур | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 58. | Гомотетия. Подобие фигур | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 59. | Гомотетия. Подобие фигур | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
| 60. | Контрольная работа № 5 по теме: «Геометрические преобразования» | 1 | Раздаточный материал. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | ||||||||
| Повторение и систематизация учебного материала. (8 ч.) | ||||||||||||
| 61. | Упражнения для повторения курса 9 класса | 1 | ДМ |
Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс. Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
||||||||
| 62. | ||||||||||||
| 63. | Упражнения для повторения курса 9 класса | 1 | ДМ | |||||||||
| 64. | Упражнения для повторения курса 9 класса | 1 | ДМ | |||||||||
| 65. | Упражнения для повторения курса 9 класса | 1 | ДМ | |||||||||
| 66. | Упражнения для повторения курса 9 класса | 1 | ДМ | |||||||||
| 67. | Упражнения для повторения курса 9
класса |
1 | ДМ | |||||||||
| 68. | Итоговая контрольная работа №6 | 1 | Раздаточный материал. | |||||||||
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
Печатные пособия
Нормативные документы
- Федеральный государственный стандарт общего среднегообразования.
- Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение. 2010.
- Примерной программы по курсу геометрии (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Геометрия – 7», «Геометрия – 8» и «Геометрия – 9»/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.
- Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы./Е.М.Савченко.-3 изд., стереотип. – М.: Планета,2015
Справочные пособия, научно – популярная и историческая литература
- Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.
- Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. :МИРОС,1995.
- Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005.
- Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.
- Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах, 7 класс/С.С.Худадава/Москва: Школьная пресса, 2003 («Библиотека журнала «Математика в школе» вып.23)
- Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф.Пичурин. – М: Просвещение, 1991.
- Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5-9 классы/Н.Н.Хлевнюк/ М.:Илекса, 2011
Учебно-методические комплекты
- Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2012.
- Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
- Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
- Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
- Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
- Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
- Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)
- Геометрия: 9 класс : дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)
- Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)
Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование
- Доска магнитная.
- Набор геометрических фигур ( демонстрационный и раздаточный).
- Набор геометрических тел( демонстрационный и раздаточный).
- Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
- Раздаточный материал по разделам геометрии 7-9 кл.
Экранно-звуковые пособия
1.DVD «Геометрия 7-9 классы»
2.DVD «Уроки геометрии 7-9 классы» Кирилл и Мефодий
Технические средства обучения (средства ИКТ)
1.Интерактивная доска.
2.Мультимедийный проектор.
3.Ноутбук.
III. Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- классифицировать геометрические фигуры;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
- доказывать теоремы;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
- вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
- использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
- овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство
- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
- приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
- оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
- овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
- приобрести опыт выполнения проектов.
